Եռանկյուններ

Եռանկյունը այնպիսի պատկեր է, որը կազմված է միևնույն ուղղի վրա չգտնվող երեք կետերից, և այդ կետերը զույգ առ զույգ միացնող երեք հատվածներից։ Կետերը կոչվում են եռանկյան գագաթներ, իսկ հատվածները՝ նրա կողմեր։ A, B, և C գագաթներով եռանկյունը հաճախ նշանակում են ΔABC։

Եռանկյան երեք կողմերի երկարությունների գումարը կոչվում է եռանկյան

պարագիծ:

Եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին:

Եռանկյան անկյունների գումարը 180° է:

Եռանկյան որևէ անկյանը կից անկյունը կոչվում է արտաքին անկյուն:

Արտաքին անկյունը հավասար է իրեն ոչ կից երկու անկյունների գումարին:

Եռանկյան ավելի մեծ կողմի դիմաց գտնվում է ավելի մեծ անկյուն և հակառակը, ավելի մեծ անկյան դիմաց գտնվում է ավելի մեծ կողմ:

Եռանկյան յուրաքանչյուր կողմը փոքր է մյուս երկու կողմերի գումարից:

Ֆունկցիաներ

X թվային բազմությունում որոշված է f թվային ֆունկցիա, եթե այն X բազմության ամեն մի x թվի համապատասխանում է որևէ y թիվ` y = f (x):
Ֆունկցիայի` y = f (x) գրելաձևում x-ը և y-ը փոփոխականներ են, իսկ f տառը խորհրդանշւոմ է այն կանոնը, որով x փոփոխականի յուրաքանչյուր արժեքին համապատասխանում է y փոփոխականի որոշակի արժեք:  x փոփոխականն անվանում են անկախ փոփոխական, իսկ y-ը` կախյալ փոփոխական: x փոփոխականն անվանում են նաև արգումենտ:
X բազմությունն անվանում են f ֆունկցիայի որոշման տիրույթ և նշանակում` D (f):

Թվային ֆունկցիա

Այն բազմությունը, որը ֆունկցիան կարող է ընդունել կոչվում է ֆունկցիայի արժեքների բազմություն կամ արժեքների տիրույթ և նշանակում E(f):

f(x) = b, x  X, ֆունկցիան իր որոշման տիրույթի կամայական կետում ընդունում է միևնույն՝ b արժեքը: Այսպիսի ֆունկցիան կոչվում է հաստատուն ֆունկցիա:

Ֆունկցիայի գրաֆիկ

f ֆունկցիայի գրաֆիկ անվանում են կոորդինատային հարթության այն (x; y) կետերի բազմությունը, որոնց համար y = f(x):

Որպեսզի կոորդինատային հարթության վրա գտնվող գիծը լինի որևէ ֆունկցիայի գրաֆիկ, անհրաժեշտ է, որ օրդինատների առանցքին զուգահեռ կամային ուղիղ կամ չհատվի այդ գծի հետ, կամ հատվի միայն  մի կետում: 

Եթե ֆունկցիայի գրաֆիկն առաջին և երկրորդ քառորդներում է, ապա ֆունկցիան միայն դրական արժեքներ է  ընդունում: Եթե ֆունկցիայի գրաֆիկն առաջին և չորրորդ քառորդներում է, ապա ֆունկցիան բացասական x-երի համար որոշված չէ:

Ֆունկցիայի գրաֆիկի և աբսցիասների առանցքի հատման կետերը ցույց են տալիս, թե որ կետում է ֆունկցիան ընդունում 0 արժեքը, իսկ օրդինատների առանցքի հետ հատման կետը որոշվում է ֆունկցիայի՝ զրո կետում ընդունված արժեքով:

New York

There are a lot of big and beautiful cities in the USA. The outstanding one is New York. New York with its skyscrapers, noisy streets and the crazy pulse of supercity is unlike Washington with its long wide avenues, shady streets, low buildings and crowds of governmental officials. New York is not an old city. In 1609 Henry Hudson  - an English explorer, who worked for the Dutch East-Indian company, founded the town at the mouth of river that later got his name (the Hudson river). As it was a Dutch colony the first name of the town was New Amsterdam. But in 1664 the settlement was bought (captured) by the Duke of York and became a British colony and was renamed New York in honour of the Duke. Nowadays New York is the biggest city and seaport in the country. It is considered to be a national leader in business, finance, manufacturing, industry, fashion and arts. Its total area is about 900 square km and its population is about 16 million people. The most well-known nickname of New York is "The Big Apple" but unfortunately we do not know the origin of this nickname. (New York became known as ''The Big Apple'' thanks to the apple orchards planted by Dutch governor). New York is inhabited by people of almost all nationalities. 13 of every 100 people in New York were born in another country. More than 80 languages are spoken throughout the neighbourhoods and streets of the city and there are places where English is hardly spoken. Most famous ethnic neighbourhoods are Harlem (Negro Chetto), Chinese neighbourhood known as Chinetown and naneighbourhood, called ''Little Odesa'' inhabited by people who came from Russia and Sowet Union. Because of its multinational and multi-racial population New York is sometimes called ''Modern Babylon'' or ''Melting Pot'' or ''Salad Boul''.
Modern New York consists of five main parts or boroughs: Manhatten, Brooklyn, the Bronx, Richmond and Queens. Manhatten is a historical, financial, administrative centre of the city. Manhatten is divided into three part: downtown, midtown, uptown. In 1626 it was bought from the Indians for handfull of trinkets that cost twenty-four dollars. Later the Indians named the island ''Manhatten'' which is one of Indians languages mean ''They cheated us''. As Manhatten is an island numerous bridges connect it with other boroughs. The most famous bridge is 449 m long Brooklyn Bridge which was opened for the public 1888 and it was first steel suspension bridge in the world. Among other famous bridge there are Triborough Bridge which connects Manhatten with both Queens and the Bronx and George Washingtin Bridge one of the world's largest bridge. There are many places of interest in New York and many famous streets. Of course most famous sight in New York is the Statue of Liberty. It is a symbol of not only New York but of the USA.

Means of Communication

What does it mean? Means of communication. It is the way of exchanging information. We can communicate with other people in many different ways. The Internet, phones, telegraph, cell phones, radio, television are all the means of communication.

To begin with I’d like to point out that means of communication have changed greatly. When we think of it we cannot understand how people who lived 50 years ago were able to keep in touch. Nowadays we cannot imagine human contact without modern technology devices such as mobile phones, smartphones, laptops and so on.
Newspapers, though don’t react to events as quickly as TV does. TV has become the primary source of news for millions of people around the world. Still many people prefer to get the news on the radio.
Modern means of communication have made the distance between people unimportant. Late in the nineteenth century, communication facilities were added by a new invention — telephone. In the USA its use expanded slowly and by 1900 the American Telephone and Telegraph Company controlled 855,000 telephones.
After 1900, telephone installations extended much more rapidly. Mobile phones are portable and let us contact others wherever they and we are. Furthermore, mobile phones offer the possibility of texting. Text messaging is the most convenient and the cheapest form of communication when we need to pass a quick note containing only a few words.
Emails have replaced letters and postcards almost completely. People prefer emails, which are quicker to write and send and more sure to reach the addressee.
Video conferences are often used by business people and scientists and they don’t need to travel to remote places.
To keep in touch with our families and friends that live abroad we use the Internet and such programs as Skype or Messenger, we use video chats or instant messaging.
A lot of people especially teenagers communicate in social networks such as vkontacte, facebook, twitter, odnoklasniki.

My favorite book

It’s hard to imagine our lives without books. We learn a lot of interesting things when we read books. Books are our great friend and teachers.

When you read books you find yourselves in different lands. Together with the characters of the books you climb high mountains, go by ship in the stormy sea, fly into space. In a ward, you have a lot of adventures.

Charles Dickens

Charles Dickens is one of the greatest writers in the English language. He was born near Portsmouth in the south of England on 7th February 1812. His father worked in an office as a clerk.

Charles Dickens’ father was not clever at managing money. John Dickens did not earn much money and soon the family could not pay their bills. John Dickens went to prison because he could not pay his debts. Mrs Dickens, Charles and his brothers and sisters went to live in the prison with Charles’ father. At this time, Charles Dickens was 12 years old. He was sent to work in a factory.  He had to work many hours a day sticking labels on bottles. The pay was low, the work was very hard and Dickens was very unhappy. Charles Dickens never forgot what happened to him at this time.

In 1827, when he was 15 years old, Dickens went to work in an office as a clerk. The work was not well-paid but Charles made some friends and also liked visiting the theatre.

In 1833, Dickens started writing. That year, his first article was published in the Old Monthly Magazine.

Charles Dickens became very famous and very rich. He wrote some of the most well-known and popular stories in English literature. Dickens knew how the poor people lived in England and many of his stories were about poor people. He was angry at the way children were treated. They were beaten and made to work in dirty and dangerous jobs with little food or shelter. Because of his stories, people were made to see how children and poor people lived in nineteenth century England.

Dickens wrote a very great number of books, articles and short stories. He owned and edited magazines which published short stories and poetry. He also travelled in Europe and the United States. Thousands of people came to hear him talk and to hear him read from his books.Oliver Twist, the story of a poor boy without a family, was published in 1838. Other well-known books by Dickens are: A Christmas Carol (1843), Bleak House (1853), A Tale of Two Cities (1859), Great Expectations(1861), and Our Mutual Friend (1864).

Charles Dickens became ill from working too hard and died on 9th June 1870 near Gravesend in the south of England. He was 58 years old. Dickens was buried in the famous church, Westminster Abbey, in London.

Shopping

Going shopping is a part of our everyday life. For some people it's a pleasant pastime while for others it's an everyday routine. Some people like doing shopping and they are happy if they can pick up a bargain in the sales, for others yawn (հորանջել) while walking along the shelves in a shop. People who hate going shopping they make a list of what they need and run through stores buying the needed things. But whether you like shopping or not you have to do it because it's a necessity.

I'd like to say that at present shopping has become more exciting than it used to be several decades ago. Today people do a lot of shopping or at least window-shopping every day, because all necessary facilities are provided for them. In large cities and even in small towns there are all kinds of shops and stores as well as supermarkets. 

 Supermarkets are big self-service food shops (and not only food nowadays) where one can buy a lot of goods cheaper than at local grocer's. In supermarkets the goods are tidily arranged on trays (սկուտեղ) and long endless shelves. The shelves are well stocked with a wide selection of attractively packed goods. Everything from quick-frozen food to washing powder, from shoe-polish to new-laid eggs, from tinned fish to tooth paste can be bought there. All these things are displayed in such a way that people are often tempted to purchase things they don't need. It's a so called marketing trick; that's why it's better to make shopping list before going to a shop. With shopping list you can avoid several costly mistakes. After a person has found everything he needs he takes his trolley and goes to the cash desk. There are often long queues, but they do not spoil the general pleasure of visiting such shops.

Հովհաննես Թումանյան.հարցաշար 2

26․ Տրված հատվածներից ո՞րն է Հովհաննես Թումանյանի «Անուշ» պոեմի նախերգանքից։

1․ Ու նրանց հետ՝ ցող արցունքով

Լըցված սըրտերն ու աչեր՝

Սարի ծաղկունք տըխուր սյուքով

Հառաչեցին են գիշեր:

2․ Կանչում է կըրկին, կանչում անդադար

Էն չքնաղ երկրի կարոտը անքուն,

Ու թևերն ահա փռած տիրաբար

Թըռչում է հոգիս, թըռչում դեպի տուն:

3. Ամպի տակից ջուր է գալի,

Դոշ է տալի, փըրփըրում.

Էն ո՞ւմ յարն է նըստած լալի

Հոնգուր-հոնգուր էն սարում:

4. Ձըմռան մի գիշեր կար մի հարսանիք,

Հըրճվում էր անզուսպ ամբոխը գյուղի.

Գյուղն էին իջել հովիվ պատանքի`

Աղջիկ տեսնելու, պարի ու կոխի:

27.  Նշել բանաստեղծական տողերի ճիշտ հաջորդականության տարբերակը։

1. Հայոց լեռներում

2․ Էն անլույս մըթնում

3․ Մեր ճամփեն խավար, մեր ճամփեն գիշեր

4․ Դըժար լեռներում

5․ Երկա՜ր դարերով գընում ենք դեպ վեր

6․ Ու մենք անհատնում

3, 6, 2, 5, 1, 4

28. Հովհաննես Թումանյանի «Հայոց լեռներում» բանաստեղծության վեցատողերի վերջին բառակապակցությունները դասավորելըստ բանաստեղծական տների հերթականության։

1․ Սուգի լեռներում, 2․ Կանաչ լեռներում, 3․ Դըժար լեռներում, 4․ Արնոտ լեռներում, 5․ Բարձըր լեռներում։

3, 5, 4, 1, 2

29․ Ո՞ր բառն է բաց թողած։

Տանում ենք հընուց մեր գանձերն անգին,

Մեր գանձերը ծով,

Ինչ որ դարերով

Երկնել է, ծընել մեր խորունկ հոգին

Հայոց լեռներում,

…………. լեռներում։

1․ Սուգի

2․ Արնոտ

3․ Դըժար

4․ Բարձըր

30․ Տրվածներից քանի՞սն են Ճիշտ Հովհաննես Թումանյանի ստեղծագործությունների վերաբերյալ։

1․ «Հայրենիքիս հետ» բանաստեղծության մեջ հեղինակը Հայաստանը բնութագրում է «ողբի», «որբի», «զարկված» ու «զըրկված» հայրենիք՝ մեր ողբերգության պատճառը համարելով անմիաբանությունը։

2․ «Անուշ» պոեմում կա «անցվոր ախպոր» կերպարը, որը  «աշխարհի կարգն» է հիշեցնում դժբախտ Անուշին, ինչը, սակայն, Անուշը չի ընդունում։

3․  «Հայոց լեռներում» բանաստեղծության մեջ հեղինակը փառաբանում է հայոց լեռները, որոնք դարեր շարունակ իրենց լանջերին տեղ չեն տվել «անապատի սև օրդուներին»՝ իրենց խորքերում պատսպարելով հայ գաղթականներին։

4․  «Թմկաբերդի առումը» պոեմում մահամերձ Թաթուլը կնոջ մատնության մասին իմանում է վերջին պահին, երբ իր զինվորների մեծ մասն արդեն սպանված էր։

31․ Հովհաննես Թումանյանի նշված ստեղծագործություններից քանի՞սն են բանաստեղծություն։ 

 «Հայոց վիշտը»,  «Հոգեհանգիստ»,  «Հառաչանք»,  «Հայոց լեռներում»,  «Հայրենիքիս հետ»,   «Թմկաբերդի առումը»,  «Փարվանա»,  «Անուշ»։

4

32․ Տրվածներից քանի՞սն են սխալ Հովհաննես Թումանյանի ստեղծագործությունների վերաբերյալ։

1․  «Գիքորը» պատմվածքում հեղինակը խոր ցավով է հայ գյուղի թշվառ կյանքը համեմատում քաղաքի բարեկեցիկ կենցաղի հետ՝ Գիքորի ողբերգության համար մեղադրելով նաև իշխանություններին։

2․  «Գելը» ստեղծագործության մեջ հեղինակը ներկայացնում է գայլերի մասին պատմություններ, որոնց անմիջական մասնակիցն ու պատմողը հենց ինքն է։

3․  «Քաջ Նազար» հեքիաթի համանուն հերոսը թագավոր դառնալուց հետո հրաժարվում է կռիվ գնալուց՝ ժամանակ առ ժամանակ պալատականներին հիշեցնելով, որ իր նման քաջ թագավորին վայել չէ վախկոտ թշնամուն դեմ գնալ։

4․  «Գելը» պատմվածքում հեղինակը մշտապես շեշտում է նրանց դեմ գյուղացիների միասնական պայքարի անհրաժեշտության մասին՝ բերելով հարևան գյուղերի օրինակը։

բոլորը

33․ Հովհաննես Թումանյանի ո՞ր ստեղծագործությունն է սկսվում հետևյալ տողերով։

Բարձրագահ Աբուլն ու Մըթին սարեր

Մեջք մեջքի տըված կանգնել վեհափառ,

Իրենց ուսերին, Ջավախքից էլ վեր՝

Բըռնած պահում են  մի ուրիշ աշխարհ։

1․  «Փարվանա»

2․  «Թմկաբերդի առում»

3․  «Անուշ»

4․  «Հայոց լեռներում»

34․ Որտե՞ղ են կատարվում Հովհաննես Թումանյանի  «Փարվանա»  բալլադի գործողությունները․

1․ Լոռիում

2․ Սյունիքում

3․ Ջավախք

4․ Գուգարքում

35․Ո՞վ է տրված բանաստեղծական հատվածի հեղինակը։

Աշխարհքում հաստատ չկա ոչ մի բան,

Ու մի՛ հավատալ երբեք ոչ մեկին․

Ոչ բախտին, փառքին, ոչ մեծ հաղթության,

Ոչ սիրած կնկա տված բաժակին․․․

1․ Հովհաննես Թումանյանը

2․ Ավետիք Իսահակյանը

3․ Եղիշե Չարենց

4․ Հովհաննես Շիրազ

36․ Ո՞ր հատվածը Հովհաննես Թումանյանի ո՞ր ստեղծագործությունից է։

ա․ Ու պոետներ, որ չեն պղծել իրեն շուրթերն անեծքով

Պիտի գովեն քո նոր կյանքը նոր երգերով, նոր խոսքով․․․

բ․ Անց է կենում դարձյալ տարին։

Նայում է կույսն ամեն օր,

Ոչ մի սարից, ոչ մի ճամփին

Չի երևում ձիավոր։

գ․ Ու մարդասպանը դուրս եկավ ձորից,

Դեմքը այլայլված, քայլվածքը մոլոր․

Սարսափ է կաթում արնոտ աչքերից,

Եվ կերպարանքը փոխված է բոլոր։

դ․ Բաց արավ ցերեկն իր աչքը պայծառ

Աշխարհքի վըրա, Ջավախքի վըրա,

Ավերակ բերդին, սև ամպի նըման,

Ծուխն ու թըշնամին չոքել են ահա։

1․ «Անուշ»

2․  «Թմկաբերդի առում»

3․  «Փարվանա»

4․  «Հայրենիքիս հետ»

1․ 1-գ, 2-դ, 3- բ, 4-ա

2․ 1-դ, 2-բ, 3-ա, 4-գ

3․ 1-բ, 2-դ, 3-գ, 4-ա

4․ 1-գ, 2-դ․ 3-ա, 4բ